AtCoder Regular Contest 074

D - 3N Numbers


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 500

問題文

N1 以上の整数とします。

長さ 3N の数列 a = (a_1, a_2, ..., a_{3N}) があります。 すぬけ君は、a からちょうど N 個の要素を取り除き、残った 2N 個の要素を元の順序で並べ、長さ 2N の数列 a' を作ろうとしています。 このとき、a' のスコアを (a' の前半 N 要素の総和) - (a' の後半 N 要素の総和) と定義します。

a' のスコアの最大値を求めてください。

制約

  • 1 ≤ N ≤ 10^5
  • a_i は整数である。
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

部分点

  • 300 点分のテストケースでは、N ≤ 1,000 が成り立つ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 a_2 ... a_{3N}

出力

a' のスコアの最大値を出力せよ。


入力例 1

2
3 1 4 1 5 9

出力例 1

1

a_2, a_6 を取り除くと、a' = (3, 4, 1, 5) となり、スコアは (3 + 4) - (1 + 5) = 1 となります。


入力例 2

1
1 2 3

出力例 2

-1

例えば、a_1 を取り除くと、a' = (2, 3) となり、スコアは 2 - 3 = -1 となります。


入力例 3

3
8 2 2 7 4 6 5 3 8

出力例 3

5

例えば、a_2, a_3, a_9 を取り除くと、a' = (8, 7, 4, 6, 5, 3) となり、スコアは (8 + 7 + 4) - (6 + 5 + 3) = 5 となります。

Score : 500 points

Problem Statement

Let N be a positive integer.

There is a numerical sequence of length 3N, a = (a_1, a_2, ..., a_{3N}). Snuke is constructing a new sequence of length 2N, a', by removing exactly N elements from a without changing the order of the remaining elements. Here, the score of a' is defined as follows: (the sum of the elements in the first half of a') - (the sum of the elements in the second half of a').

Find the maximum possible score of a'.

Constraints

  • 1 ≤ N ≤ 10^5
  • a_i is an integer.
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

Partial Score

  • In the test set worth 300 points, N ≤ 1000.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_{3N}

Output

Print the maximum possible score of a'.


Sample Input 1

2
3 1 4 1 5 9

Sample Output 1

1

When a_2 and a_6 are removed, a' will be (3, 4, 1, 5), which has a score of (3 + 4) - (1 + 5) = 1.


Sample Input 2

1
1 2 3

Sample Output 2

-1

For example, when a_1 are removed, a' will be (2, 3), which has a score of 2 - 3 = -1.


Sample Input 3

3
8 2 2 7 4 6 5 3 8

Sample Output 3

5

For example, when a_2, a_3 and a_9 are removed, a' will be (8, 7, 4, 6, 5, 3), which has a score of (8 + 7 + 4) - (6 + 5 + 3) = 5.


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